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            正余弦旋轉變壓器輸出的是正余弦信號嗎?

            • 瀏覽次數:15064次
            • 發布時間:2014/4/5 10:12:56
            • 作者:AnyWay中國

              許多人認為,正余弦旋轉變壓器一個繞組輸出正弦信號,一個繞組輸出余弦信號,兩者相位差90°。如圖1所示:

            旋轉變壓器正余弦繞組輸出錯誤描述

            圖1. 正余弦旋轉變壓器正余弦繞組輸出錯誤描述

              這是一個完全錯誤的概念!

              轉子靜止時,正余弦旋轉變壓器的正弦繞組和余弦繞組輸出為與勵磁繞組同頻率的正弦波,兩者相位差是0°或180°。

              在轉子轉度為90°,270°時,余弦繞組輸出幅值為零,沒有相位差的概念。

              在轉子轉度為0°,180°時,正弦繞組輸出幅值為零,沒有相位差的概念。

              除了這四個特殊轉角之外,轉角在第一象限,正余弦繞組輸出相位同相(或反相);轉角在第二象限,正余弦繞組輸出相位反相(或同相);轉角在第三象限,正余弦繞組輸出相位同相(或反相);轉角在第四象限,正余弦繞組輸出相位反相(或同相)。

              也就是說,任意時刻,正余弦繞組的相位差都不是90°!

              上述觀點,可以由旋轉變壓器的輸出電壓方程式推算。

              《GB/T 10241-2007旋轉變壓器通用技術條件》中指出:

              定子勵磁,不帶補償繞組的正余弦旋轉變壓器在任意電氣角度下輸出電壓滿足下述方程式:

              UR1R3=KUS1S3cosθ+ KUS2S4sinθ

              UR2R4=KUS2S4cosθ- KUS1S3sinθ

              式中:

              UR1R3為轉子繞組R1R3之間的電壓;

              UR2R4為轉子繞組R2R4之間的電壓;

              US1S3為定子繞組S1S3之間的電壓;

              US2S4為定子繞組S2S4之間的電壓;

              θ為旋轉變壓器轉子相對定子的電氣角;

              K為旋轉變壓器變比。

              當原邊定子交軸繞組短路時,電壓方程式變為:

              UR1R3=KUS1S3cosθ

              UR2R4= - KUS1S3sinθ

              類似的,對于轉子勵磁的正余弦旋轉變壓器,當轉子正交繞組R2R4短路時,電壓方程式如下:

              US1S3=KUR1R3cosθ   (1)

              US2S4=KUR1R3sinθ    (2)

              以轉子勵磁的正余弦旋轉變壓器為例,

              θ=0°時,US1S3=KUR1R3,US2S4= 0

              θ=45°時,US1S3=0.707KUR1R3,US2S4=0.707 KUR1R3 (同相)

              θ=90°時,US1S3=0,US2S4= KUR1R3

              θ=135°時,US1S3=-0.707KUS1S3,UR2R4=0.707 KUS1S3 (反相)

              θ=180°時,US1S3=-KUR1R3,US2S4= 0

              θ=225°時,US1S3=-0.707KUR1R3,US2S4=-0.707 KUR1R3  (同相)

              θ=270°時,US1S3=0,US2S4= -KUR1R3

              θ=315°時,US1S3=0.707KUR1R3,US2S4=-0.707 KUR1R3  (反相)

              顯然,不論電氣角θ如何變化,旋轉變壓器的正余弦繞組的相位差只會在同相和反相之間變化。其變化規律如圖2所示:

            正余弦旋轉變壓器正余弦繞組相位關系

            圖2. 旋轉變壓器正余弦繞組輸出電壓相位關系

              那么,為何有正余弦繞組輸出相位差90°的描述呢?

              以上分析了轉子靜止時各個電氣角下正余弦旋轉變壓器正余弦繞組的相位關系。

              依據正余弦旋轉變壓器電壓方程式(1)、(2)可知,在不同電氣角θ下,正余弦繞組輸出波形的幅值是不一樣的,假設轉子勻速旋轉,正余弦繞組輸出波形及勵磁繞組的輸入波形如圖3所示:

            正余弦旋轉變壓器正余弦繞組及勵磁繞組波形圖

            圖3. 正余弦旋轉變壓器正余弦繞組及勵磁繞組波形圖

              由圖3可知,實際上,正余弦繞組輸出的不是正弦波或余弦波,而是一個調幅波,該調幅波以同頻同相的勵磁電壓作為載波信號,以一個低頻正弦波(圖3中正弦繞組波形包絡線)及余弦波(圖3中余弦繞組波形包絡線)作為調制信號。

              對比圖1可知,圖1所示的正余弦繞組波形,實際上是旋轉變壓器正余弦繞組輸出波形的包絡線,并非真實的輸出波形!

              那么,我們是如何得到這樣的包絡線呢?

              如圖3所示,假設AD轉換器僅僅在勵磁電壓的正向峰值時刻對正余弦繞組輸出波形進行采樣,就可以得到淺色線所示的包絡線。由于每個勵磁周期僅采樣一次,采樣頻率低于被采樣信號的頻率,稱為欠采樣技術。欠采樣技術不能還原真實波形,但在此處恰好可以獲取我們關心的包絡線(調制信號),實現旋轉變壓器輸出的解調!

              由于欠采樣技術在正余弦旋轉變壓器輸出解碼中廣泛應用,許多同學誤將欠采樣條件下獲得的包絡線作為正余弦繞組的輸出波形。

              只有真正了解正余弦旋轉變壓器輸出波形的特點,才能對其輸出進行靈活的、準確的解碼。特別是計算機技術高速發展的今天,只要我們知道信號的構成特點,采用數字處理技術對其進行準確的運算、分析并不難。


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