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          最全的功率計算公式

          • 瀏覽次數:423462次
          • 發布時間:2013/10/2 0:49:15
          • 作者:AnyWay中國

          最全功率計算公式

          概 述

                 功率包括電功率、機械功率。電功率又包括直流電功率、交流電功率射頻功率;交流功率又包括正弦電路功率非正弦電路功率;機械功率又包括線位移功率角位移功率,角位移功率常見于電機輸出功率;電功率還可分為瞬時功率、平均功率有功功率)、無功功率、視在功率。在電學中,不加特殊聲明時,功率均指有功功率。在非正弦電路中,無功功率又可分為位移無功功率,畸變無功功率,兩者的方和根稱為廣義無功功率。

          本文列出了上述所有功率計算公式,文中p(t)指瞬時功率。u(t)、i(t)指瞬時電壓和瞬時電流。U、I指電壓、電流有效值,P指平均功率。

          1普遍適用的功率計算公式

            在電學中,下述瞬時功率計算公式普遍適用

            瞬時功率計算公式

            注:有關電學瞬時功率計算公式的更多信息請閱讀:瞬時功率與有功功率計算公式。

            在力學中,下述瞬時功率計算公式普遍適用

            力學功率計算公式

            在電學和力學中,下述平均功率計算公式普遍適用

            平均功率計算公式

            W為時間T內做的功。
            在電學中,上述平均功率P也稱有功功率,P=W/T作為有功功率計算公式普遍適用。
            在電學中,公式(3)還可用下述積分方式表示
            有功功率計算公式
            其中,T為周期交流電信號的周期、或直流電的任意一段時間、或非周期交流電的任意一段時間。電學中,公式(3)和(4)的物理意義完全相同。
            電學中,對于二端元件或二端電路,下述視在功率計算公式普遍適用:
            視在功率計算公式
           

          2直流電功率計算公式

            直流有功功率計算公式1

            已知電壓、電流時采用上述計算公式。

            直流有功功率計算公式2

            已知電壓、電阻時采用上述計算公式。

            直流有功功率計算公式3

            已知電流、電阻時采用上述計算公式。

            針對直流電路,下圖分別列出了電壓、電流、功率、電阻之間相互換算關系。

          功率計算公式 

          3正弦交流電功率計算公式

            正弦交流電無功功率計算公式:
            正弦電路無功功率計算公式
            正弦交流電有功功率計算公式:

            正弦電路有功功率計算公式
            正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關系:
            正弦電路復功率計算公式
            當負載為純電阻時,下式成立:
            直流電路有功功率等于視在功率
            此時,直流電功率計算公式同樣適用于正弦交流電路。

           

           

          4非正弦交流電功率計算公式

            非正弦交流電功率計算公式采用普適公式(3)或(4)
            對于周期非正弦交流電,將周期交變電壓電流進行傅里葉變換,展開為傅里葉級數,有功功率計算公式還可表示為:

            非正弦電路有功功率計算公式

            上式中,當n僅取一個值時,例如:n=1,上式成為基波有功功率計算公式;n=3,上式成為三次諧波有功功率計算公式。

            在非正弦電路中,有功功率和視在功率的定義不變,然而,此時,電壓、電流相位差已經沒有明確的物理意義,此時,Q按照下述公式定義:

            非正弦電路位移無功功率計算公式
            式中,Un、In為n次諧波的有效值,當n=1時,U1、I1稱為基波有效值。
            然而,此時,
            非正弦電路視在功率、無功功率及有功功率不滿足三角關系
            由于Q與基波及諧波電壓、電流的相位角相關,稱為位移無功功率。為此,引入畸變無功功率D,畸變無功功率計算公式如下:

            非正弦電路畸變無功功率計算公式

            畸變無功功率有時也稱畸變功率,上式中,N為電壓、電流最大諧波次數中的小者。某些文獻中也將Q稱為無功功率,而將Q和D的方和根稱為廣義無功功率。

            對比位移無功功率和畸變無功功率的計算公式,可以發現:Q是相同頻率的電壓分量與電流分量相位移不同產生的無功;而畸變無功功率則是不同頻率電壓及電流分量之間產生的無功。這一點很容易理解,前者是因為相同頻率分量之間存在相位差。而后者由于頻率不同,其相位差始終在變化,當然不會相等,而電壓和電流相位不同,就會產生無功。

            非正弦電路中,視在功率S、有功功率P、位移無功功率Q、畸變無功功率D滿足下述計算公式。
            非正弦電路視在功率計算公式

           

          5射頻功率計算公式

            射頻功率屬于交流電功率,理論上具有與交流電功率相同的計算公式,但是,實際上在超高頻和微波頻段,有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同軸系統中,電壓和電流雖有確切含意,但測量其絕對值很困難。在波導系統中,因為存在不同的電磁模式,電壓和電流失去唯一性。在個頻段和各傳輸系統中,功率是單值表征信號強度的重要方法。在射頻范圍直接測量功率代替了電壓和電流的測量。

           

          6三相有功功率計算公式

            三相電路中,總有功功率等于各相有功功率的算術和。三相四線制電路中,通常采用三瓦計法分別測量每相的功率,三相有功功率計算公式如下:
            三瓦計法有功功率求和公式
            對于三相三線制電路,也可采用二瓦計法,三相功率計算公式為:

            二瓦計法有功功率求和公式
            注1:二瓦計法適用對稱和不對稱的三相三線制電路,詳細功率計算公式推導請參見:二瓦計與三瓦計法適用場合詳解。

            對于正弦三相對稱電路,

            三相平衡正弦電路有功功率計算公式1

            U、I為線電壓、線電流有效值,φ為相電壓與相電流的相位差。

            或
            三相平衡正弦電路有功功率計算公式2

            UP、IP為相電壓、相電流有效值,φ為相電壓與相電流的相位差。

            注:采用二瓦計法測量時,每個瓦表的相位差與上述φ有內在聯系,但并相同,詳細內容請參見:二瓦計法相位與功率因數的關系。

          7三相無功功率計算公式

            在電源和負載都對稱的三相三線電路中,可以利用測量有功功率的兩表法測出三相無功功率:

            

            P1、P2為兩個功率表測量數據

            三表法適用于電源電壓對稱、負載對稱或不對稱的三相三線制和三相四線制電路中:

            

            P1、P2、P3分別為三個功率表測量數據

          8電動機輸出功率計算公式

            電動機輸出功率也稱電動機軸功率或機械功率,電動機輸出功率計算公式如下:

            電動機輸出功率計算公式
            其推導過程如下:

            P=FV   (a)
            F:力,單位為N;V:速度,單位為m/s;P:功率,單位為W
            T=FR
            F=T/R  (b)
            T:扭矩,單位為N.m;R:作用半徑,單位為m
            V=2πRn/60=πR*n/30   (c)
            V:線速度,單位為m/s;n:轉速,單位為r/min
            將(b)、(c)代入(a)
            P=πTn/30
            若將P的單位變為kW,得到下述電機功率計算公式:
            P=πTn/30000=Tn/9549
            或
            T=9549P/n

            注:電機輸入功率、輸出功率及扭矩的換算公式及詳細推導過程請參見:扭矩和功率的計算公式推導及記憶方法。

           

          9功率測量儀器

            WP4000變頻功率分析儀是一款適用于變壓器、整流器、逆變器、變頻器等各類變流器及電機、電器產品的檢試驗、能效評測及諧波分析的寬頻帶、高精度功率分析儀,是電力電子技術、變頻調速技術和新能源技術高速發展的必然產物和健康持續發展的重要基礎儀器。

          WP4000變頻功率分析儀

            依據上述電學相關功率計算公式,WP4000變頻功率分析儀可以測量或計算上述所有電功率參數。

           

          9其它參考資料

            站內鏈接:有功功率

            站內鏈接:無功功率

            站內鏈接:位移無功功率

            站內鏈接:畸變無功功率

            站內鏈接:如何計算三相不平衡正弦電路的視在功率和功率因數?



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